Onmetelijk klein maar groots gebracht - Margriet van der Heijden

Nieuwe twisten over de bruikbaarheid van de snaartheorie

In de VS woedt een natuurkundigenruzie over de dominantie van die modieuze snarentheorie. In Nederland heerst vooral de vrees dat snaarexperts vergeten dat de natuur zich laat kennen door het experiment.

Het is maandagavond, het Maagdenhuis in Amsterdam. Hoogleraren Robbert Dijkgraaf, mathematisch fysicus, en Ad Lagendijk, vastestoffysicus, zijn uitgenodigd om te debatteren over de snarentheorie. De wijn is uitgedeeld, de stoelen zijn bezet en Dijkgraaf heeft net uitgelegd dat van een snarentheorie nog helemaal geen sprake is. Wat snaarfysici wťl hebben, maakt hij duidelijk, zijn aanzetten tot onderdelen van een theorie.

Het concept achter die snarentheorie is elegant. Snaarfysici veronderstellen het bestaan van onmetelijk kleine eendimensionale snaren. Uit de trillingen daarvan in een tien- of elfdimensionale ruimte zouden vervolgens de elementaire bouwstenen voortkomen van ŗlle materie in onze vierdimensionale wereld (drie ruimtedimensies en de tijd), en ook de krachten die tussen deze bouwsteentjes heersen.

Bovendien zouden de snaren de zwaartekracht opleveren, die uiterst zwak is en daardoor alleen merkbaar als immense hoeveelheden kleine deeltjes samenklonteren tot reusachtige voorwerpen. Zo zouden het grootste en het kleinste in de kosmos verenigd kunnen worden. En dat zou eindelijk Einsteins droom verwezenlijken, om de relativiteitstheorie (die het grote beschrijft) en de quantummechanica (die het kleine beschrijft) in ťťn achterliggend principe onder te brengen.

Dit snaarverhaal is al zo vaak verteld in populairwetenschappelijke boeken, artikelen en televisieprogrammas, dat de indruk kan zijn gewekt dat de theorie zon beetje af is. Dat het alleen nog ontbreekt aan de experimentele bewijzen. En dat was waarschijnlijk de reden dat op die maandagavond begin oktober sommigen in de zaal nogal werden verrast door Dijkgraafs uitspraak over die aanzetten tot onderdelen. Bestaat de snaartheorie dan nog niet?

Snaarexperts zelf weten al lang dat de werkelijkheid weerbarstig is. Dat het raamwerk van de snaartheorie onvolledig is. Dat er haken en ogen zijn en hindernissen, en nog bergen werk te verzetten.


En sceptische collega-fysici zijn er ook altijd geweest. Theoretisch natuurkundige en Nobelprijswinnaar Gerard t Hooft zei al in 1996 dat hij niet bereid was de snarentheorie een theorie te noemen, of zelfs maar een model. Simpelweg omdat de bijbehorende voorschriften ontbreken die vertellen hoe je de theorie onder alle omstandigheden zou moeten hanteren, hoe je er meetbare eigenschappen van deeltjes mee kan berekenen, hoe je er voorspellingen mee kan maken. Het is, zei hij destijds, zoiets als iemand een stoel aanbieden en daarbij uitleggen dat de poten nog missen en dat de zitting, de rugleuning en de armleuningen misschien binnenkort geleverd worden.


Tien jaar later gelooft t Hooft nog steeds niet dat de rug- en armleuningen geleverd zullen worden. Inmiddels is er veel verbeterd, schrijft hij desgevraagd in een e-mail, maar zijn we ook de tekortkomingen beter gaan zien. Een erg geriefelijke stoel zal het nooit worden, eerder een soort fakirstoel.

Anders gezegd: In de loop der tijd ben ik de snarentheorie veel meer gaan waarderen als een uiterst interessant wiskundig bouwwerk waar we veel van kunnen leren, maar ben ik ook de bezwaren beter gaan zien tegen de opvatting dat deze constructie als een soort steen der wijzen de grondslag zou kunnen vormen van alle natuurwetten.

Maar zulke discussies van collegas onder elkaar waren niet de aanleiding voor het debat in het Maagdenhuis. Het debat borduurde verder op de polemiek in de Verenigde Staten naar aanleiding van twee recente boeken over snaren. Not even wrong heet het boek van Peter Woit, universitair docent wiskunde aan Columbia University in New York. Het was een uitroep van de niet altijd diplomatieke fysicus Wolfgang Pauli en de titel refereert aan wat t Hooft ook al verwoordde: dat met de snaartheorie (of misschien beter: met de snaarhypothese) nog geen enkele voorspelling valt te maken die met experimenten te verifiŽren is.

Het tweede boek, The trouble with physics, is van Lee Smolin, een theoretisch natuurkundige, die bij het Perimeter Institute in Canada werkt aan een alternatief voor dat bijna onbegonnen karwei: de relativiteitstheorie en de quantummechanica verenigen. Het probleem is, volgens hem, dat snaarfysici claimen dat ze dat wel kunnen, terwijl hun theorie nog maar net in aanbouw is.

Beide auteurs behandelen in vogelvlucht (een deel van) de natuurkunde van de twintigste eeuw. De opkomst van de quantummechanica en de relativiteitstheorie in de jaren tien en twintig. Het ontstaan van het succesvolle standaardmodel van de elementaire deeltjes en de (quantum)krachten daartussen in de jaren zestig tot tachtig - waarbij afwisselend het experiment de weg wees aan de theorie, en de theorie aangaf wat het experiment kon meten. En vanaf halverwege de jaren tachtig: de groeispurt van de snarentheorie, die dat standaard model met de kosmos en de relativiteitstheorie moest verbinden.

Beiden wijden uit over de eerste snarenrevolutie, in 1984, toen bleek dat de snarentheorie in tien dimensies moest kunnen werken. En beide auteurs concluderen dat snaren toen hot werden, omdat dit resultaat de aandacht trok van de geniale mathematisch fysicus Ed Witten uit Princeton - winnaar van de Nobelprijs voor de wiskunde, de Field-medaille, en gelauwerd met tal van andere prijzen.

Uitvoerig beschrijven Smolin en Woit ook de tweede revolutie, in 1995. Relaties tussen de vijf tot dan toe gevonden tiendimensionale snarentheorieŽn wezen dat jaar uit dat ze verschillende gezichten moesten zijn van ťťn overkoepelende theorie. De koepeltheorie moest gezocht worden in elf dimensies, voorspelde Witten, en hij noemde de nog niet gevonden theorie alvast de M-theorie. De M kon iedereen naar eigen inzicht interpreteren als magie, mysterie of matrix, zo voegde hij toe.

Dit verhaal was al eerder te lezen in de populairwetenschappelijke boeken, The elegant Universe bijvoorbeeld van snarenfysicus Brian Greene, maar daarin werden vooral de dromen van de snaarfysici bejubeld. Woit en Smolin zien daarentegen overal obstakels en struikelblokken. En die pessimistische visie koppelen zij bovendien aan andere zaken.

Want snaarfysici worden niet met beide benen op de grond gehouden door experimenten, maar ook niet door strenge wiskundige rederingen, vindt Woit. En dat heeft in zijn ogen een bouwwerk opgeleverd dat uitzonderlijk complex en uitzonderlijk lelijk is. Tegelijk, betoogt hij geŽrgerd, steken veel snaarfysici in de VS veel tijd in pr: zoals snaarcursussen voor docenten, boeken en een tv-programma dat deels door de National Science Foundation werd betaald.


De snarenfysica lijdt aan groepsdenken en heeft zo de theoretische deeltjesfysica gekaapt, vindt Smolin bovendien.
Snarentheorie heeft nu zon dominante positie dat jonge deeltjesfysici hun carriŤre de das omdoen als ze er niet aan meedoen, schrijft hij. Meedoen is hun enige ticket naar een hoogleraarschap.

Heel Amerikaans vindt Nederlands snaarfysicus Robbert Dijkgraaf deze discussie. Er worden tegenstellingen gecreŽerd die er niet zijn, er wordt zwartwit gedacht en waar de media bij wijze van spreken twee jaar geleden allemaal schreven dat we in elf dimensies leven, schrijven ze nu ineens allemaal dat dat niet zo is.

Daarbij moet hij toch opmerken dat het er toe doet wie de auteurs zijn. Want als je kritiek wilt leveren op zulke ingewikkelde materie, moet je zelf een diep inzicht in de snarentheorie hebben, licht hij aan de telefoon toe. Maar Peter Woit vindt hij een mislukt fysicus die bij Columbia University vooral de computersystemen onderhoudt. En Lee Smolin, vervolgt Dijkgraaf, verwijt anderen wat hij zelf deed: namelijk een populair wetenschappelijk boek schrijven over een speculatief idee. In Smolins geval het idee dat uit zwarte gaten voortdurend nieuwe universa ontstaan die via een proces van evolutie een vruchtbare , rijk van zwarte gaten voorziene kosmos als de onze zouden opleveren.

Wat denken experimentele deeltjesfysici van deze discussie? Aan de telefoon is Jos Engelen, wetenschappelijk directeur van het Europees centrum voor deeltjesonderzoek, het Cern in GenŤve, waar in 2007 de krachtigste versneller van de wereld gaat draaien, de Large Hadron Collider (LHC). Hij heeft de boeken niet gelezen, waarschuwt hij, maar hij heeft wel een mening. En misschien mag hij beginnen met een anekdote. Deze zomer zag ik het televisieprogramma Zomergasten met Robbert Dijkgraaf. En daar heb ik me toen een beetje aan gestoord. Robbert liet de machten van tien zien. (Een filmpje naar een boek van Kees Boeke dat telkens met een factor tien inzoomt naar de kleinste of uitzoomt naar de grootste schalen in de kosmos, MvdH). Dat hield op voor de schaal van de LEP-versneller (de voorloper van de LHC, MvdH). En Robbert miste toen de kans om te vertellen dat alles wat we tot op die schaal weten een verifieerbaar fundament heeft. Dat er een experimentele basis ligt onder alles wat zon beetje vastligt in het Standaard Model. En dat de theorie nu muurvast zit en het experiment aan zet is. Dat vertelde hij niet.

Ik gun hem wel dat hij zelf die stap niet maakt.zegt Engelen, Maar ik stoorde me er aan dat hij zo bij het publiek en bij scholieren die misschien keken, de indruk wekt dat de theorie de weg wijst.

Engelen heeft Dijkgraaf daarna op het Cern uitgenodigd en een genoeglijke dag met hem doorgebracht. Ik wil ook niet de snarenfysica aanvallen, benadrukt hij. Het gaat mij erom dat niet het idee moet postvatten dat we uitsluitend door hard nadenken vooruit kunnen komen.

De stap die rond 2008 met de nieuwe LHC-versneller wordt gezet, zal geen aanwijzingen voor de snaren geven. Door de energie van hun versnellers steeds verder op te voeren kunnen experimentele deeltjesfysici weliswaar steeds dieper in de materie doordringen, en steeds dichter naderen tot de condities van kort na de oerknal, maar ze zijn vele machten van tien verwijderd van het domein waarin de snaren zich eventueel zouden manifesteren. Hooguit misschien - al speculerend, zegt Engelen - komen er aanwijzingen voor het bestaan van extra dimensies.


Vastestoffysicus Lagendijk herkent in de Amerikaanse polemiek het thema dat hijzelf bijna twintig jaar geleden in zijn inaugurele rede aansneed: de arrogantie van de fysicus. Daarmee doelde hij onder meer op fysici die op jacht zijn naar de theorie van alles zoals de ridders van Koning Arthur op zoek naar de heilige graal. Orakels, vond hij ze, en hij haalde bekende geleerden aan als Stephen Hawking en Steven Weinberg die de snelle komst van grote en alles verklarende theorieŽn profeteerden.

Voor een deel was dat aanmatigende gedrag te verklaren uit de maatschappelijke adoratie van de geleerde natuurkundige, zei Lagendijk destijds. En dat is nu niet anders, licht hij aan de telefoon toe: Het debat heeft te maken met hoe de buitenwereld tegen de hiŽrarchie in de wetenschap aankijkt - en de buitenwereld ziet het zoeken naar het allerfundamenteelste als de hoogste wetenschap. Wat ik de snaarfysici en anderen uit dat vakgebied verwijt is dat ze zich dat laten aanleunen.


Toen Lagendijk in 1989 zijn rede uitsprak, stonden in de Verenigde Staten fysici uit verschillende disciplines tegenover elkaar. Vastestoffysicus en Nobelprijswinnaar Philip Anderson verwoordde destijds scherp het standpunt dat het onderzoek naar de bouwstenen van de bouwstenen van de bouwstenen niet per se meer leert dan het bestuderen van complexe systemen die uit de bouwstenen zijn opgetrokken. In complexe systemen, betoogde hij, kunnen namelijk nieuwe eigenschappen optreden die uit het fundamenteelste niet zijn af te leiden: de twee werelden bestaan naast elkaar en de ene is niet beter dan de andere.

Macht en geld speelden mee, zegt Lagendijk. Er moest een besluit vallen over de Superconducting SuperCollider, een nieuwe reusachtige Amerikaanse deeltjesversneller. En dat mega-project werd in 1993 door het Amerikaanse congres afgeblazen, nadat Anderson ertegen had getuigd.

Zoiets lijkt nu niet aan de orde, want snarenfysica is niet duur. De kritiek komt bovendien uit andere hoek. Maar de ergernis betreft nog steeds het beeld dat de buitenwereld heeft, denkt hij. En daarbij speelt mee dat de buitenwereld de theorie altijd veel hoogstaander vindt. Die ziet niet de onverbrekelijke samenhang tussen theorie en experiment in de natuurkunde. En de snarenfysici helderen dat niet op. Wat ze in handen hebben zijn beginnetjes van een theorie, waar je niks mee kan uitrekenen. Ja, denk ik dan, zeg dat dan...

Aan de topuniversiteiten van de Verenigde Staten - zoals Harvard, Princeton, Caltech en MIT- zijn intussen twintig van de in totaal 22 hoogleraren in theoretische deeltjesfysici snaarfysici, schrijven Woit en Smolin. De modieuze snarentheorie laat zo geen ruimte voor andere ideeŽn of voor alternatieve theorieŽn van alles, vinden zij. Je kunt je inderdaad afvragen of het niet overdreven is dat negentig procent van de theoretische deeltjesfysici aan snaren werkt, zegt Engelen. Ik zou dan vooral willen dat meer theoretische deeltjesfysici zich bezighouden met zaken die met de experimenten bij LHC te meten en te verifiŽren zijn dus. Dat is belangrijk en uitdagend.

Hollen snaarfysici kritiekloos achter elkaar aan, zoals Woit suggereert? Dat valt best mee, vindt Gerard t Hooft die 35 jaar geleden voor een cruciale theoretische pijler onder het standaard model zorgde. Zelf fietst hij graag eenzaam tegen de wind in omdat dat de richting is waarin je misschien iets nieuws kunt tegenkomen, schrijft hij in een e-mail. Maar feit is dat echt bruikbare nieuwe ideeŽn schaars zijn, en als ze komen worden ze gretig omhelsd door enthousiaste en hardwerkende onderzoekers. Daar is niets mis mee.

Tenzij, zo moppert Smolin, snaarfysici aan jonge, tijdelijke medewerkers hun enthousiasme opdringen en geen ruimte geven voor eigen werk. Ad Lagendijk: Die kritiek deel ik wel een beetje. Ik kan me voorstellen dat jonge onderzoekers minder makkelijk met ideeŽn komen omdat er, in zijn algemeenheid, bijna geen vaste aanstellingen zijn (Ook in Nederland: van de 103 natuurkundigen onder de 35 jaar die bij de stichting FOM in dienst zijn, hebben 98 een tijdelijke aanstelling, aios niet meegerekend, MvdH). Maar ach, de dynamiek van het vak is zo groot. De natuurkunde is het enige vak waarin iedereen zijn baas kan tegenspreken omdat alleen de uitkomst telt. Dus als zou blijken dat de theorie niets heeft uit te staan met de wereld buiten de studeerkamer, dan komt dat vroeg of laat heus wel uit.

We komen niet verder door alleen maar hard na te denken Aanwijzingen voor het bestaan van snaren zijn volgens de meeste snaarexperts alleen te vinden in precisiemetingen aan de kosmos - aan de vingerafdruk van de oerknal daarin. Maar ťťn van de grootste recente ontdekkingen in de kosmos werd door de snarentheorie niet voorzien. In 1998 bleek dat het universum niet rustig en met constante snelheid uitdijt, en dat de uitdijing van het heelal evenmin tot stilstand is gekomen onder invloed van de zwaartekracht. In plaats daarvan dijt de kosmos steeds sneller uit, en er moet een - onzichtbare - bron van energie zijn die daarvoor zorgt. In de snarentheorie was het fenomeen niet te beschrijven. Tot 2003. Toen werd een passend raamwerk gevonden. Met dien verstande dat dat meer dan ťťn oplossing gaf: er waren er ongeveer 10500 ofwel een 1 met vijfhonderd nullen. En hoewel die oplossingen geen van alle te berekenen zijn, is al wel duidelijk dat ze er totaal verschillend uit kunnen zien, met heel uiteenlopende natuurwetten. Het kosmisch landschap wordt deze verzameling van mogelijke universa wel genoemd. Maar te toetsen is het idee niet, omdat eventuele andere universa niet waarneembaar zijn. En onduidelijk blijft ook waarom bij wijze van spreken nummer 926535897932 3846264 nou juist onze kosmos is. Filosoferen daarover kan wel. Hebben we een lot uit een kosmische loterij getrokken? Is in ons heelal sprake van bijna goddelijke fine tuning? Ook daarover is , vooral in de VS, gehakketak. Voorlopig is de stand van de kosmos zo: als de onzichtbare energie die voor uitdijing zorgt, wordt opgeteld bij de donkere materie die al jaren vermist wordt, is 96 procent ervan zoek. De algemene relativiteitstheorie is een theorie van de zwaartekracht. De zwaartekracht manifesteert zich vooral als heel veel materie zich verzamelt in grote objecten. Daarmee hoort deze kracht - en dus de relativiteitstheorie - bij de grote schalen in het heelal. De quantummechanica heeft een totaal ander karakter en beschrijft de wereld op de kleinste schalen. Drie krachten regeren in dat domein. De sterke kracht die de quarks bindt tot de protonen en neutronen in atoomkernen. De zwakke kracht die onder meer voor radioactief verval zorgt. En de elektromagnetische kracht die elektronen om atoomkernen laat cirkelen, en die zich ook in broodroosters en UMTS-masten manifesteert. Deze drie krachten en de bijbehorende elementaire deeltjes worden volgens een quantummechanisch formalisme beschreven in het standaard model. In hun zoektocht naar overkoepelende theorieŽn, zoals de snarentheorie, proberen natuurkundigen deze twee werelden te verenigen.