Newtons strand

Margriet van der Heijden

Op zoek naar de grondslagen van het universum

Snaren moeten het allergrootste en het allerkleinste in de kosmos bij elkaar brengen. De oerknal verklaren. Maar snaren liggen onder vuur. Vooral sinds het kritische boek over snaartheorie van fysicus Lee Smolin, vorig jaar. Snaarexpert Erik Verlinde reageert. Margriet van der Heijden

Hoe ziet de werkkamer van een snarenfysicus eruit? Welk uitzicht heeft een man die nadenkt over ruimte, tijd en kosmos?

De kamer van hoogleraar Erik Verlinde (45), mathematisch fysicus aan de universiteit van Amsterdam, is opgeruimd en minimalistisch. Geen opsmuk. Met lamellen die het uitzicht verhullen.

Met zijn tweelingbroer Herman, die nu in Princeton werkt, en met Robbert Dijkgraaf bezorgde Verlinde de Amsterdamse snarenfysica faam in de natuurkundewereld. Zijn Verlinde-formule bracht de algebraďsche meetkunde verder, hij werkte aan de quantumbeschrijving van bepaalde zwarte gaten en aan beschrijvingen van het vroege heelal. Hij deed zijn promotieonderzoek in de Utrechtse groep van Bernard de Wit en Nobelprijswinnaar Gerard t Hooft, zat bij de theorieafdeling van Cern, het Europees centrum voor deeltjesonderzoek, was hoogleraar in Princeton en keerde vier jaar geleden om persoonlijke redenen naar Amsterdam terug.

Verlinde heeft de snaartheorie nooit in grootse bewoordingen opgehemeld. Maar het zit hem wél hoog dat de snarenfysica, die het allerkleinste en het allergrootste in ons universum moet samenbrengen, zo onder vuur is genomen als in het afgelopen jaar. Eigenlijk sinds het verschijnen van de kritische boeken van de Amerikaanse theoretisch fysici Peter Woit en, vooral, Lee Smolin. Zij verweten de snarenfysici dat ze te veel losgezongen zijn van het experiment, en dat ze in steeds ingewikkelder wiskunde verzeild raken. Doordat ze experimentele ijkpunten missen, zouden ze ook te snel en ondoordacht achter modieuze ideeën aanhollen.

Uiteindelijk is die kritiek slecht voor de hele fundamentele, theoretische fysica. Daar heb ik Lee Smolin vorig jaar al voor gewaarschuwd, zegt Verlinde, met zijn handen gebarend om dat te onderstrepen. Vier weken geleden, op een conferentie van theoretisch natuurkundigen in Dalfsen, ging hij met Smolin in debat. Toen gebaarde hij niet: zijn armen leunden steeds zwaarder op het tafelblad. Beleefd, en onverzettelijk.

U leek echt geďrriteerd....

Erik Verlinde: Nou, wat me irriteert is dat voordelen van snaartheorie worden gepresenteerd als nadelen. Een van onze belangrijkste resultaten is dat we zwarte gaten nu kunnen beschrijven op een microscopisch niveau. Maar volgens Smolins boek wijst dit resultaat wél op het bestaan van een theorie van quantumgravitatie [een overkoepelende theorie die de zwaartekracht en quantummechanica verenigt, MvdH], alleen zou snaartheorie daarvoor géén goede kandidaat zijn. Terwijl het toch om een resultaat van snaartheorie gaat.


Er is ook kritiek op het feit dat snaartheorie tot een veelvoud aan mogelijke oplossingen leidt, dat je er alle kanten mee op kan...

Het idee dat we alle eigenschappen van alle elementaire deeltjes, zoals hun massa en hun lading, uniek kunnen uitrekenen met snaartheorie, dat idee hebben we toch wel moeten loslaten. En dat komt doordat we meerdere manieren vinden waarop we iets kunnen maken dat op het heelal lijkt. We kunnen meerdere heelallen berekenen, zeg maar, met andere deeltjes en met iets andere krachten.


Dat is wat het landschap wordt genoemd...

Ja, maar dat we zon landschap van heelallen vinden, betekent niet dat de snaartheorie gefaald heeft in het maken van contact met de werkelijkheid. Het betekent dat je de theorie op een andere manier toepast en dat de theorie voorspellingen doet over andere eigenschappen dan waarnaar misschien oorspronkelijk werd gevraagd.

Een theorie brengt ook niet alleen maar nieuws, wanneer hij dingen voorspelt die we niet eerder gezien hebben. Er zijn ook theorieën die ineens verklaren wat we allemaal al wisten. Hoe gassen reageren als je ze samenperst, dat verklaarde men vroeger bijvoorbeeld gewoon met druk en temperatuur. Pas later begon men dat te begrijpen in termen van de atomen waaruit die gassen bestaan.

De ene zienswijze vervangt de andere?

Ja, door iets op een meer fundamenteel niveau te bekijken. Een grote puzzel nu is, denk ik, de zwaartekracht. Newton was de eerste die de zwaartekracht beschreef met een algemene wet. Einstein relateerde daarna de zwaartekracht aan hoe de ruimte en tijd gekromd zijn. En ik heb de indruk dat we in deze tijd weer op een heel andere manier over zwaartekracht gaan nadenken. Dat we met snaartheorie een onderliggende beschrijving van de zwaartekracht aan het vinden zijn, zoals ooit op basis van atomen een onderliggende beschrijving van het gedrag van gassen is gevonden.

Ik ben eigenlijk heel blij met de ontwikkelingen binnen de snaartheorie. Sinds 1995 hebben we veel meer inzicht gekregen, en er zijn mooie en wonderlijke dingen uit gekomen die veel over de natuur om ons heen zeggen - zonder dat het nou direct tot een voorspelling leidt...

Dat klinkt vaag: een theorie die geen concrete voorspellingen doet, meerdere heelallen oplevert en waar al ruim twintig jaar aan gewerkt wordt. Zo bezien is het toch niet zo gek dat vraagtekens worden gezet?

Nou, ik denk dat de vraag - het samenvoegen van het hele grote, waarin de zwaartekracht een rol speelt, met het hele kleine - zo groot is, dat voor het antwoord wel enige tijd nodig is.

U gelooft dat u op het goede spoor zit...


Nogmaals, wat we allemaal al aan inzicht hebben gekregen uit snaartheorie, is indrukwekkend. We hebben een relatie gevonden tussen methodes uit de elementaire deeltjesfysica, de ijktheorieën van t Hooft en Veltman, en de vergelijkingen die Einstein voor de zwaartekracht opstelde. Dat, en de microscopische beschrijving van zwarte gaten, zijn belangrijke aanwijzingen dat we op de juiste weg zitten.

Waar gaat die weg heen?

Dan moet ik in de toekomst kijken en dat kan ik niet. Maar de grote vragen komen vooral uit de kosmologie. Hoe is het heelal ontstaan? Was er daarvoor nog iets? Was er al ruimte en tijd? Wat betekenen ruimte en tijd als alle energie zo dicht op elkaar zit dat ook de fundamenten van de zwaartekracht en de quantummechanica samengaan?


Daarover hebben we geen meetgegevens. Is het niet meer wiskunde dan natuurkunde?

Er is altijd nieuwe wiskunde nodig als je een theorie ontwikkelt, maar de wiskunde wordt hier gebruikt om uiteindelijk de natuur te begrijpen. Ik vat wat wij hier doen dus op als natuurwetenschap. En dat er soms mooie wiskunde in te vinden is, spreekt mij dan wel aan. Ik kan me ook niet voorstellen dat de theorie van de natuur wiskundig niet mooi zou zijn.

Vooralsnog worden er vooral dikke boeken geschreven vol complexe uiteenzettingen...

Mja, maar men is nog steeds wel op zoek naar die ene formule om, zeg maar, alles samen te vatten.


Gaan we die vinden?

Ik hoop het wel. Ik hoop ook degene te zijn, die hem vindt. Lacht spottend. Feit is dat er ergens een principe ligt dat we nog niet gevonden hebben en dat alles mooi in elkaar past.

Dat denkt u?

Ik denk wel dat dat zo is, ja. Er liggen nog heel wat mooie schelpen op het strand van de wetenschap, zoals Newton zei.

Een ander kritiekpunt is dat de wiskunde van de snaartheorie steeds ingewikkelder wordt en daardoor lelijker ...

De wiskunde is wel degelijk mooi. Het is véél wiskunde en misschien is niet al die wiskunde even essentieel. Maar om de eindformulering te vinden, haal je nu eenmaal alles overhoop. Vergelijk het met een opgraving in de archeologie. Je kunt her en der graven, terwijl wat je zoekt uiteindelijk misschien maar in één enkel kistje zit. Als je op de juiste plek had gegraven had je het meteen gevonden, maar je moet nu eenmaal zoeken.

De eigenlijke discussie gaat er natuurlijk over of snaartheorie de goede weg aangeeft om te vinden wat we zoeken. Daar zit de strijd: hoe kunnen we komen tot een theorie waarover iedereen het eens zal zijn? En dan ben ik het wel met Lee Smolin en ook met bijvoorbeeld Gerard t Hooft eens, dat er meerdere wegen zijn. Alleen: snaartheorie heeft wel degelijk dingen bereikt die je niet kunt negeren.

Het gaat ook om vertrouwen: Hoe kunnen wij weten dat jullie op de goede weg zitten?

Dat is lastig. En dat is ook wat gevaarlijk kan zijn aan dit boek van Smolin: een leek kan er niet de argumenten naast leggen van andere wetenschappers, met meer status.

Zegt u nu: Smolin had het niet in een boek moeten opschrijven. Hij had zich tot wetenschappelijke publicaties moeten beperken?

Nou, daar haalt hij het niet in. Met nadruk: Dat is daarop het antwoord, dat hij het niet haalt in het wetenschappelijke debat. Maar in de publieke opinie wordt zon discussie vaak diffuus, omdat alle meningen gelijk tellen.

Het positieve van het boek is wel dat al mijn collegas en ook ikzelf eerlijk zeggen wat snaartheorie kan en wat het heeft bereikt...

Ja, dat was een ander kritiekpunt: dat daarover nog wel eens te hoog van de toren is geblazen...

Dat is vooral in de jaren tachtig gebeurd. Toen volgden in de snaartheorie een aantal ontdekkingen elkaar zo snel op dat men dacht: hierna hebben we de oplossing. En dat hebben mensen toen in hun euforie, uit enthousiasme, geroepen. Dat waren inderdaad te sterke claims, maar ik moet er wel bij zeggen dat het vaker gebeurt dat mensen in hun enthousiasme te grote claims maken. In het geval van snaartheorie worden ze alleen erg lang onthouden.

Een theorie van alles beloven is ook wel de zwaarste claim die je kan maken...

Die naam vind ik dus ongelukkig gekozen. Wat zon theorie probeert samen te voegen is de zwaartekracht en de wereld van de kleine deeltjes, de beschrijving van het allergrootste en van het allerkleinste dus. Nou goed, je probeert daar een naam voor te vinden en dat is deze geworden, die al gauw een andere lading krijgt. Zelfs bij wetenschappers merk je daarover irritatie: er zijn natuurlijk genoeg zaken, zoals in de vastestoffysica, die je niet uit snaartheorie kan verklaren.

Hadden jullie als snaartheoretici de collegas die dat riepen, daarvoor niet moeten waarschuwen?

We hebben daarover best discussies gehad. Maar mensen zijn zelf verantwoordelijk voor wat ze zeggen. Het wordt zeker niet meer zo herhaald. We moeten geen dingen roepen die we niet kunnen waarmaken. En dat zou ik trouwens ook willen toepassen op quantumloopgravitatie, de theorie waar Lee Smolin aan werkt.

Is niet toch een groot probleem van snaartheorie dat je zoveel uitkomsten kunt hebben?

Nou kijk, dan wil ik toch weer Newton noemen die over zwaartekracht nadacht. Destijds vroeg men zich af waarom er [toen nog, MvdH] vijf planeten waren en had men allerlei modellen om de planeetbanen te verklaren. Had Newton zich ten doel gesteld om de planeetbanen uit te rekenen, en hun onderlinge afstanden, dan zou zijn theorie gefaald hebben. Die voorspelling heeft hij nooit kunnen doen. Toch is wat hij heeft opgelepeld onvoorstelbaar: hij heeft een universele wet voor de zwaartekracht afgeleid, waarmee allerlei voorspellingen zijn gedaan.

De afstanden van de planeten tot de zon rollen er alleen niet uit, en er zijn inmiddels allerlei stelsels gevonden waarin planeten op heel andere afstanden staan. Maar dat wil natuurlijk niet zeggen dat zijn theorie gefaald heeft.

Ik denk dat voor snaartheorie iets soortgelijks geldt. We willen de vergelijkingen vinden, die ons heelal beschrijven. En ook al geven die meerdere oplossingen, wij hebben dan wél de vergelijkingen in handen. Dat bedoelde ik ook toen je zei dat ik vaag was: als we de vergelijkingen vinden die ons heelal beschrijven, betekent dat niet per se dat je dan alles kunt uitrekenen. Het kan ook betekenen dat er heel veel oplossingen zijn.


Wat we vooral proberen is begrijpen wat zwaartekracht is, op een veel dieper niveau dan Einstein en Newton.
Er zijn misschien twee drijfveren voor een wetenschapper: de ene wetenschapper droomt ervan om iets te voorspellen wat daarna gemeten wordt, waarmee hij dan de Nobelprijs wint. Ik ben ook heel tevreden als ik een dieper inzicht krijg in de dingen die ik om mij heen zie en ervaar, zoals de zwaartekracht.

Als ik, zonder dat daar een directe voorspelling uitkomt, weet waar de zwaartekracht vandaan komt, op een veel fundamenteler niveau dan voorheen, dan is dat denk ik veel mooier.

Jawel, maar voorspellingen maak je omdat je die experimenteel kunt verifiëren. Dat is toch de weg die de wetenschap gekozen heeft?

Dit is één lezing van wat wetenschap is. Ik denk dat je ook al een eind op weg bent als je verschijnselen kunt verklaren. Natuurlijk, zon verklaring moet meer doen: inzicht geven en voorspellingen doen. Maar vaak gaat het zo dat je eerst probeert te verklaren wat je al ziet. Pas dan, als je de theorie af hebt, volgen er voorspellingen die je kunt verifiëren. Dat is ook de weg die snaartheorie moet gaan. Alleen heb ik af en toe het gevoel dat we gevraagd worden om onze kaarten al op tafel te leggen, terwijl we nog bezig zijn met construeren.

Misschien zijn we er ook niet goed in geslaagd de resultaten te verkopen die we wél hebben. We hebben echt het gevoel dat we beginnen te begrijpen waar zwaartekracht vandaan komt.

Waar komt het vandaan?

Nou, je kunt het inderdaad vergelijken met de atomaire beschrijving van gassen. Snaren en andere objecten spelen dan de rol van atomen. Die kunnen wij beschrijven, daar speelt zwaartekracht nog geen rol bij. Wanneer je daarna de statistische gemiddelden neemt van alle bewegingen van die snaren en objecten, levert dat vergelijkingen op die lijken op de zwaartekrachtsvergelijkingen.

Hoe begrijpt u dan de zwaartekracht in dit nieuwe beeld?

Mm, ik zie dan toch dat zwaartekracht in feite op een heel diep niveau eigenlijk niet aanwezig is. Dat het alleen maar tevoorschijn komt op langere afstanden. Dat het een effectieve kracht is, die overblijft op macroscopisch niveau
. Net als temperatuur ook alleen op grotere schaal tevoorschijn komt.

Geldt dat voor ruimte en tijd ook?

We hebben wel bepaalde wiskundige beschrijvingen .... En dat ruimte en tijd op een of andere manier tevoorschijn komen, dat zie je daarin ook gebeuren, maar daar wil ik eigenlijk niet op vooruitlopen.

Misschien is het goed als ik nog iets zeg over het antropisch principe; het idee dat wij als mensen nu eenmaal bestaan omdat de natuurconstantes, zoals de massas van deeltjes, precies zo zijn afgesteld dat er leven kón ontstaan. Dat idee is vooral aan de Amerikaanse westkust populair, maar het lijkt me een negatieve houding ten opzichte van de wetenschap. Alsof we niet beter kunnen.

Je kunt beter praktisch zijn en niet treuren over wat je toch niet kunt berekenen. Dat geldt ook voor een multiversum of landschap van meerdere heelallen. Het fundamentele bezwaar tegen allerlei theorieën daarover is dat het geen wetenschappelijke theorieën kůnnen zijn omdat ze niet beschrijven wat we kunnen zien. We kunnen niet waarnemen buiten ons eigen universum.

Op dit moment hebben we van ons eigen heelal al niet genoeg begrip. Wat is de oerknal? Waaruit kwam die voort? Ik geloof niet dat er niets was, en dat ontplofte, de energie in ons heelal moet ergens vandaan zijn gekomen.


Is snaartheorie dan te vaak als antwoord op een waarom-vraag gepresenteerd?

Nou, ik heb altijd geleerd dat je veel te weten kan komen als je een waarom-vraag vertaalt in een hoe-vraag.

Maar de vraag: waarom is er iets en niet niets? kun je niet in een hoe-vraag vertalen...

Nee, die niet. Maar als we de goede hoe-vragen stellen, zullen we toch veel meer leren over de wereld om ons heen.

Wat gaat snaartheorie ons dan uiteindelijk leren?

Aarzelt. Vooruit maar, snaartheorie gaat ons een antwoord geven op de vraag hoe de oerknal tevoorschijn is gekomen.


Erik Verlinde Ergens ligt een principe dat alles in elkaar laat passen De snaartheorie wil de beschrijvingen van het allergrootste (waar de zwaartekracht domineert) en het allerkleinste (het domein van de quantummechanica) samenbrengen. De hypothese is dat trillende snaartjes (als elastiekjes) en branen (als trommelvellen) ten grondslag liggen aan het universum (in het artikel staan schematische weergaven van snaren en branen). Zo kunnen lastige theoretische problemen worden opgelost, als tenminste ook zes extra dimensies worden ingevoerd. Zelfs als die extra dimensies pragmatisch worden opgevat als een wiskundige truc, geldt dat de wiskunde achter de snaarhypothese nog onoverzichtelijk is, en niet klaar voor verifieerbare voorspellingen. Extra lastig is dat het grote en het kleine alleen in zeer uitzonderlijke omstandigheden samenkomen: als heel veel materie en energie zich samenballen zoals vlak na de oerknal. Experimenteel is dat moeilijk na te bootsen. Ook daardoor kan de snaarhypothese (nog) niet getoetst worden. De snaarhypothese geeft geen unieke beschrijving van ons heelal. Met snaren kunnen ook andere universa, met andere deeltjes en krachten, berekend worden. In totaal wellicht zelfs 10500 (een 1 met 500 nullen). Die waaier aan mogelijke universa wordt het landschap genoemd, een term gemunt door de Amerikaanse fysicus Lee Smolin en later overgenomen door de bekende snarenfysicus Leonard Susskind. Susskind ging nog een stap verder met het - omstreden - antropisch principe. Dat wij uitgerekend in dit ene heelal wonen, komt doordat alle radertjes daarin precies zó zijn afgestemd dat hier leven mogelijk is, zegt dat principe. Ofwel: wij zien de radertjes (zoals massas van elementaire deeltjes en eigenschappen van deeltjes die krachten overbrengen) zoals ze zijn, omdat wij niet hadden kunnen bestaan als ze anders waren geweest. Aan de westkust van de VS kreeg dat idee veel navolging. Anderen vinden het de dood in de pot voor de wetenschap.