HET VERST 25 maart 1995  MARTIJN VAN CALMTHOUT



In 1826 stelde een Duitse amateur-astronoom dat het heelal niet oneindig groot kan zijn, omdat in dat geval de nachthemel net zo licht moet zijn als het oppervlak van de zon. MICHAEL FERRON

Olbers. Heinrich Wilhelm Matthias Olbers, een Duitse amateur-astronoom aan het eind van de achttiende eeuw.

- Maar hoe kon die man in 's hemelsnaam toen al aantonen dat het heelal niet oneindig uitgestrekt is? Geen satellieten, geen Hubble-telescoop, nee, gewoon redeneren?

Ga maar na. In een oneindig groot heelal kijk je altijd in de richting van een steroppervlak, waar je ook kijkt. Dus zou de nachthemel licht moeten zijn.

- Maar die sterren staan toch veel verder weg dan de zon?

Jazeker. Zet de zon tienmaal zo ver weg als de zon nu, en hij schijnt honderd keer zwakker. Alleen vergeet je dat er op tienmaal zo grote afstand ook pakweg honderdmaal zoveel zonnen staan, uitgaande van een oneindig heelal met min of meer netjes verdeelde sterren. Dus zijn er honderdmaal zoveel, honderdmaal zwakker schijnende sterren in elke kijkrichting. En dus is de nachthemel net zo helder als de zon overdag. Logisch.

- Waarom als de zon? Oneindig helder, lijkt me logischer.

Wel als sterren allemaal puntjes zouden zijn. Maar ook sterren zijn bollen. In werkelijkheid dekken de dichtstbijzijnde de achtergrond af. Als je dat doorrekent, kom je op een hemel zo licht als we de zon nu zien.

- Maar hij is natuurlijk donker.

Zeker. Alleen was de vraag waar de redenering spaak loopt. Was die uniforme verdeling geen goede aanname? Ving het stof tussen de sterren wellicht het sterlicht weg? Was het heelal inderdaad niet oneindig groot? Of was er misschien...

- Stof, dat lijkt me heel aannemelijk.

Dat dacht Olbers zelf ook, maar daarmee is er toch een probleem. Dat stof wordt door de stralingsenergie namelijk op den duur warm genoeg om zelf licht te gaan uitstralen. In een oneindig groot, oneindig lang bestaand heelal is de nachthemel dus ook hel verlicht als die vol zou hangen met stof.

- Ergo, geen oneindig groot heelal. Maar als er na een bepaald punt nou eens gewoongeen sterren meer staan?

Zoiets zou je denken, want dan ontsnapt er tenminste licht naar de onafzienbare leegte daarachter. De nacht is dan misschien wel weer donker, maar er blijft toch een probleempje. Als je sterren in een wolk bij elkaar hangt, gaan ze namelijk vallen, doordat ze elkaar aantrekken. Ze vallen naar hun zwaartepunt, het Ware Middelpunt. In een oneindig bestaand heelal zit alle materie na verloop van tijd op een kluitje. Sir Isaac Newton, zeg maar de ontdekker van de zwaartekracht, wees er als eerste op.

- Dus een oneindig groot heelal kan niet en een heelal met een rand kan ook niet?



Precies.

- Maar wat dan?

Een heelal met wat je een rand in de tijd zou kunnen noemen. Een eindige leeftijd. Als het heelal niet oneindig oud is, kun je geen sterren zien die verder weg staan dan de lichtsnelheid maal de leeftijd van het heelal. In ons geval dus pakweg vijftien miljard lichtjaar, afhankelijk van de leeftijd die je wilt aanhouden. Licht van verder weg is er domweg niet of heeft ons nogniet bereikt, en dus is de nachthemel donker.


- Is daarachter dan wel of niet iets?

Het heelal kan zich nog best oneindig uitstrekken, maar dat kun je met geen mogelijkheid zien omdat het zich letterlijk in de toekomst bevindt. Er kunnen zich allerlei rampen ophouden, die we niet zien aankomen tot ze binnen de leeftijdshorizon vallen.



- Maar als er zich niets sneller dan het licht kan bewegen, en het heelal is 15 miljard jaar geleden ontstaan, dan kan er toch nog niets verderop zijn?

Als je klassiek redeneert in een driedimensionale ruimte, dan niet, nee. Maar sinds begin deze eeuw moeten we er aan leren wennen dat ruimte en tijd met elkaar verweven zijn. We leven in vier dimensies, niet drie, en het heelal is ook in vier dimensies ontstaan.

- Wacht even, als je in die vier dimensies een begin hebt, dan heb je een rand waar iets achter kan zitten?

Op een bepaalde manier wel, maar alleen op een bepaalde manier. Je kunt het bekijken zoals een kosmoloog als bijvoorbeeld Stephen Hawking dat doet. Die introduceert een begrip dat hij imaginaire tijd noemt...

- Denkbeeldige tijd?

Niet letterlijk, imaginair in de zin dat je een negatief getal krijgt als je er het kwadraat van neemt.

- Tijd maal tijd is kleiner dan nul?

Hawking laat met een heleboel wiskunde zien dat het begin in de echte tijd, de oerknal, in de imaginaire tijd geen begin is, maar een moment als alle andere. Op die manier kun je een heleboel theoretische problemen omzeilen.

- Dat wordt wel erg theoretisch allemaal.

Ja, maar dat is niet hetzelfde als onbegrijpelijk. Neem de aardbol eens voor de geest.

- Huhuh... aardbol.

Stel je voor dat de tijd langs de nulmeridiaan wordt afgemeten. Je kunt je, zegt Hawking dan, indenken dat de aarde begint op de noordpool. Maar welbeschouwd is de noordpool een doodordinair punt op de aardbol. Er gelden bijvoorbeeld precies dezelfde natuurwetten als op de evenaar of op 52 graden 23 minutennoorderbreedte, 5 graden 54 minuten oosterbreedte. De oerknal is in de imaginaire ruimte-tijd een heel gewoon punt, net als alle andere.

- Heeft Hawking iets met Amsterdam?

Neuh, maar wel met een oerknal waar de bekende natuurwetten gelden. In de theorieŽn over de oerknal die al wat langer meegaan, is geen zicht te krijgen op wat er zich werkelijk in den beginne heeft afgespeeld, omdat de bekende natuurwetten daar in ademnood raken.

In de imaginaire tijd is dat anders. Daarin is geen sprake van wat de kosmologen singulariteiten noemen, de akelige oneindigheden die maken dat je niets meer kunt uitrekenen. Hevel de zaak over naar imaginaire tijd en ze verdwijnen. Hawking hoopt op die manier een samenhangende quantumgravitatietheorie te kunnen bouwen.

- Het is allemaal een kwestie van perspectief dus. Kan bijvoorbeeld God dan wel achter de leeftijdshorizon kijken?

O, zeker, maar de vraag is wat Hij ermee kan. Het aardige is dat Hawking met zijn imaginaire tijd De Vrij Scheppende Schepper zijn macht goeddeels ontneemt. God was helemaal niet in staat in de oerknal aan de knoppen te draaien en te beslissen met welke parameters en natuurwetten het universum het verder zou moeten doen. Met een onbegrensde tijd golden de natuurwetten altijd al en was er dus geen vrije keus. Hij mocht hooguit aanwijzen waar die spreekwoordelijke noordpool in de tijdruimte in het vervolg zou liggen.

- Hij kreeg hemel en aarde cadeau en hoefde alleen de stekker maar in het stopcontact te steken.

En het wachten is tot Hij hem er weer uittrekt.