'Ik heb een brug gelegd tussen lichaam en geest'

Dirk van Delft 11 januari 1997 NRC

Het menselijk geheugen is gebaseerd op associaties. Hoe dat werkt verklaart het twee-lagenmodel van de wiskundige N.G. de Bruijn. Over denkende soep en een zwervend denkraam.

'IEDER NADENKEND mens is altijd met denken bezig", zegt prof.dr. N.G. de Bruijn in zijn studeerkamer in Nuenen. Met de poes inspecteert hij de sneeuw achter het raam. "Maar echt serieus werd het in 1958. Ik was vreselijk opgewonden van de ontdekking van DNA, het molecuul dat het leven chemisch formuleert aan de hand van een code. Merkwaardig genoeg waren de filosofen en theologen daar toen helemaal niet ontsteld over. Ze dachten: het is de materie, de geest - daar komen ze niet aan. Nu dat alsnog aan de orde komt, neemt hun interesse sterk toe."

N.G. de Bruijn, geboren in 1918, behoort tot Nederlands grootste wiskundigen. Belangrijkste wapenfeit: het scheppen van Automath, de computertaal die wiskundige redeneringen op zuiverheid verifieert. Nog altijd is hij actief. Zo publiceerde hij onlangs in het multidisciplinaire tijdschrift Journal of Consciousness Studies (1996, no. 5/6) het artikel 'Can People Think?', als de neerslag van tientallen jaren denken op dit gebied. Het bevat een elegant en biologisch voorstelbaar model voor de werking van een associatief geheugen, een eerste brug van lichaam naar geest.

Het model van De Bruijn bestaat uit twee lagen: het niveau van de denkende soep en daarboven het zwervende denkraam. Iedere afzonderlijke hersencel wordt opgevat als een vat waarin tal van verschillende complexe moleculen zweven, zoals brokken DNA. Deze soep is in staat associaties op te slaan. Wanneer eerst een signaal p en vervolgens q de cel binnendringen, is de soep via een slim chemisch mechanisme (zie linkerkader) in staat deze op volgorde te onthouden. Krijgt de cel later opnieuw signaal p aangeboden, dan reageert de soep onmiddellijk met het genereren van q. Aldus is een stukje samengestelde herinnering vastgelegd.

Ook een omvangrijke herinnering (alle verjaardagen in de familie, de tekst van de complete Koran) is met denkende soep te bewaren en op te roepen. Daartoe werken de hersencellen samen. Het idee is (zie rechterkader) dat ze via hun vele uitlopers kortstondige en wisselende contacten leggen met andere hersencellen en zo af en toe voor even met het hersencentrum (een soort Homunculus) zijn verbonden. Aldus schuift een zwervend denkraam van toevallig aangesloten soepcellen door ons brein, als een treinraam over een landschap. Eens is in zo'n denkraam in miljoenvoud het associatiepaar p,q gevormd. Wanneer het centrum later opnieuw p uitzendt, is in het dan actieve raam altijd wel een groep cellen aanwezig dat ook toen was aangesloten - en als reactie direct q terugstuurt. Na ontvangst zendt het centrum q uit, krijgt r retour, enzovoort, tot de herinnering volledig is opgehaald.

De Bruijn: "Ons brein verschilt wezenlijk van een computer. Die werkt in zijn geheugen met adressen waar de informatie ligt opgeslagen en is dus te vergelijken met een bibliotheek. Biologische systemen kennen dat niet, die moeten het vooral hebben van associaties. Als je een stukje herinnering oproept, doet je dat denken aan wat er in perceptie mee samenhing. De foto van het vakantiehuisje die je doet denken aan die wolkbreuk. Maar daarmee moet je oppassen. Als ik nu praat over een gebeurtenis uit het verleden en de radio staat aan, zal ik later die gebeurtenis wellicht associŽren met die toen uitgezonden melodie. Dingen die we goed weten, herinneren we ons niet van het werkelijke ogenblik dat ze plaatsvonden, maar van alle keren dat we er later er aan hebben teruggedacht. Alles koppelt aan elkaar en onze herinneringen vullen zich snel met een heleboel illusie - vraag het geheugenexpert professor Wagenaar."

Waarom zou een wiskundige zich in het mijnenveld van lichaam en geest wagen?

De Bruijn: "Het gaat ons allen aan, bijzondere legitimatie is niet vereist. Alleen: de wiskundige is gewend met modellen te werken, hij kent het verschil tussen taal en metataal en weet zuiver te redeneren. De analyse van het wiskundige denken, dat teruggaan naar de grondbeginselen, ligt mij aan het hart. Verificatie is iets mechanisch, we kunnen het aan een machine overlaten. Vervolgens kijken we erop neer. In de Middeleeuwen was het geweldig als je een staartdeling kon maken. Nu gaat het bij het superieure denken om de inval, om het briljante idee, om de leuke fout die je verder helpt. Maar je moet je er niet te veel van voorstellen. Een wiskundige maakt een legpuzzel. In een situatie waarbij de problemen niet eens goed geformuleerd zijn, rommelt hij wat aan, probeert iets uit, en opeens past er een stukje."

Valt er wel voldoende zinnigs te zeggen over begrippen als denken en bewustzijn?

"Men kan de problemen niet eens formuleren. En dat is toch de belangrijkste stap. De term bewustzijn wordt zeer ruim gehanteerd, langzamerhand probeert men daar een begrip achter te zoeken. Goethe zei het al in Faust: '(...) wo Begriffe fehlen, da stellt ein Wort zur rechten Zeit sich ein.' Er bestaat een dik boek van Dennett, Consciousness Explained, dat bevat niet eens een definitie. Waarom? Omdat men nog geen beeld heeft van de brug tussen lichaam en geest. Pas als er een verbinding is - en ik claim die te hebben gelegd - kunnen we heen en weer om te zien hoe het beter kan. Ook al kom je met niet meer dan een wankele pontonbrug, dan toch heb je iets in handen waarmee je de anti-reductionisten te lijf kunt. Wie het op iets hogers uit het heelal houdt, op energie mikt of de quantumtheorie als toverdoos omarmt, heeft het probleem opgegeven. Dat is ten onrechte. We weten nu zoveel van informatie, van computers, van microbiologie en van biochemie dat de oplossing dichterbij is dan ooit."

Hoe is uw model van de denkende soep ontvangen?

"Ik kwam erop in 1958, maar ben er toen nauwelijks mee naar buiten getreden. In 1971 hield ik een voordracht in de Akademie van Wetenschappen, die is gepubliceerd in de Verslagen. Het idee was toen nog dat zo'n denkende soep een computer is waar je alles mee kunt doen. De chemische reacties kon je opvatten als transistoren: twee ingangen en een uitgang, en stroomsterkte in plaats van concentratie in de soep. Blijft de vraag: hoe programmeert zich dat zelf? In de beperking die ik me nu heb opgelegd, denken de cellen nauwelijks en hebben ze alleen nog een associatief geheugen.

"Men vond mij gek. De wiskundigen in de Akademie moesten er niets van hebben. De reactie was ontstellend, men toonde zich geschokt, al waren er een paar bŤta's die zeiden voor het eerst iets verstandigs over het onderwerp te hebben gehoord. Ook merkte ik dat medici niet weten wat wij onder een theorie verstaan. Wij wiskundigen zijn helemaal niet afgebrand als voor een vermoeden een tegenbewijs wordt gevonden, zo vergaat het de meeste vermoedens. Maar wijlen Prick, de beroemde Nijmeegse neurofysioloog, hief na mijn verhaal zijn vinger ten hemel en zei, geschokt door mijn verschrikkelijk reductionisme: 'De Bruijn, ik ben er zeker van dat over honderdvijftig jaar de mensen zullen weten dat het onzin is wat je hier beweert.' Waarop ik antwoordde dat wanneer in de wiskunde een vermoeden tien jaar stand houdt, het al een enorm succes is.

"Het verzet is nu minder. Ik praat wel eens met farmacoloog De Wied, die vindt het idee prachtig. Hoe meer ik over de moleculaire biologie hoor, hoe minder beschroomd ik ben te fantaseren. Je moet oppassen je te gemakkelijk op het gebied van de psychologie en de fysiologie te begeven, maar toch stuurt een wazig idee mijn gedachten: hersencellen vermenigvuldigen zich niet, die gebruiken hun DNA om te denken. Al die rommel hebben ze leren benutten om er gedachten mee vast te leggen. Eerst dacht ik nog dat de chemische reacties te langzaam zouden verlopen, maar de laatste tijd lees ik dat het om miljardsten van seconden gaat en dat maakt denkende soep zo gek nog niet. Al moet een molecuul wel een tijdje in zo'n cel ronddrijven eer hij een maatje vindt."

Wat zegt het zwervende denkraam over ons bewustzijn?

"Het essentiŽle in het tweede niveau in mijn model is dat je steeds twee deelverzamelingen hebt met een niet-lege doorsnede. Daardoor krijgt het hersencentrum op een vraag altijd het correcte antwoord. Mijn associatieve geheugen is een robuust systeem met veel redundantie, zodat er hersencellen mogen falen of afsterven zonder dat dat direct consequentie voor het totaal heeft. Fysiologisch is het voorstelbaar, het kan op een primitief niveau zijn begonnen en langzaam geŽvolueerd tot het complexe systeem dat we nu kennen. Het sterke gevoel van het nu, het bewustzijn, ontstaat wellicht via kaatsen: een denkraam staat een halve seconde open en in die tijd kan het op signalen uit het centrum reageren, waarbij bijvoorbeeld in de soep C-moleculen van een krachtiger soort worden gemaakt.

"Voor mij was het verrassende dat het zwervende denkraam twee problemen tegelijk oplost. In de eerste plaats is in mijn model het geheugen gedistribueerd over een groot aantal hersencellen, en dat zonder adresseren. Ook werpt het licht op het belangrijkste facet van bewustzijn: het gevoel van vluchtigheid dat we zo sterk ervaren, alles is er maar even echt en vervaagt weer. De registratie van tijd is in mijn model opgegeven. We hebben geen geheugen voor tijd, alleen associaties. Geheugentransport van een korte-termijn- naar een lange-termijngeheugen, waarvoor sommige psychologen de slaap reserveerden, vervalt. In de plaats daarvan komen effecten van degeneratie van geheugenmoleculen. Maar in die eerste halve seconde wordt veel vastgenaaid."

Vindt uw werk erkenning?

"Het model is nog weinig bekend. Nature wilde er niet aan, ze vonden het te speculatief. Ik heb de zaak toen maar in Nieuw Archief voor Wiskunde gepubliceerd. Naar aanleiding van dat artikel kreeg ik een brief van Crick, samen met Watson de ontdekker van de structuur van DNA. Het klopte allemaal niet en de effecten waren anders, maar toch bevatte mijn model zaken die hij in de gaten zou houden. En dat is precies wat ik als wiskundige hoop te bereiken."